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    如图所示.在正三角形ABC中.D.E.F分别为各边的中点.G.H.I.J分别为AF.AD.BE.DE的中点.将△ABC沿DE.EF.DF折成三棱锥以后.GH与IJ所成角的度数为 . 例题精讲 例1 如图所示.空间四边形ABCD中.E.F.G分别在AB.BC.CD上.且满足AE∶EB=CF∶FB =2∶1.CG∶GD= 3∶1.过E.F.G的平面交AD于H.连接EH. 求证:EH.FG.BD三线共点. 例2 如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是A1B1.B1C1的中点.问: (1)AM和CN是否是异面直线?说明理由, (2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由. 例3 如图所示.在四棱锥P-ABCD中.底面是边长为2的菱形.∠DAB=60°.对角线AC与BD交于点O.PO⊥平面ABCD.PB与平面ABCD所成角为60°. (1)求四棱锥的体积, (2)若E是PB的中点.求异面直线DE与PA所成角的余弦值. 巩固练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将沿DE、EF、DF折成三棱锥P—DEF，如图所示，则异面直线PG与MN所成角的大小为  ▲           

     

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    在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将沿DE、EF、DF折成三棱锥P—DEF，如图所示，则异面直线PG与MN所成角的大小为 ▲           

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    在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将沿DE、EF、DF折成三棱锥P—DEF，如图所示，则异面直线PG与MN所成角的大小为 ▲           

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    如图所示，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面ABC是正三角形.

    (1)当正视图方向与向量的方向相同时，画出三棱锥A—BCD的三视图;(要求标出尺寸)
    (2)求二面角B—AC—D的余弦值;
    (3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与平面BCD成30°角？ 若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由.

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    如图所示，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面ABC是正三角形.

    (1)当正视图方向与向量的方向相同时，画出三棱锥A—BCD的三视图;(要求标出尺寸)
    (2)求二面角B—AC—D的余弦值;
    (3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与平面BCD成30°角？ 若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由.

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