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    6．已知函数f(x)是R上的偶函数.g(x)是R上的奇函数.且g(x)＝f(x-1).若f(2)＝2.则f A．2 B．0 C．-2 D．±2 解析:由g(x)＝f(x-1).得g(-x)＝f(-x-1). 又g(x)为R上的奇函数. ∴g(-x)＝-g(x)． ∴f(-x-1)＝-f(x-1). 即f(x-1)＝-f(-x-1)． 用x+1替换x.得f(x)＝-f(-x-2). 又f(x)是R上的偶函数. ∴f(x)＝-f(x+2)． ∴f(x)＝f(x+4).即f(x)的周期为4. ∴f＝f＝f(2)＝2. 答案:A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若f(1)＝2，则f(2 013)的值为(　　)

    (A)2    (B)0         (C)－2     (D)±2

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    已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2009)＝________．

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    已知函数f(x)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，若，则        (     )

    A．    B．   C．  D．

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    已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　）

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    已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（ ）
    A．2
    B．0
    C．-2
    D．±2

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