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    (华南师大附中2007-2008学年度高三综合测试(三))如图所示.将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN.要求B在AM上.D在AN上.且对角线MN过C点.|AB|=3米.|AD|=2米. (Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米.则AM的长应在什么范围内? (Ⅱ)当AM.AN的长度是多少时.矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积. 以AM.AN分别为x.y轴建立直角坐标系. [解析] (Ⅰ)以A为原点.AB所在直线为x轴建立坐标系.则 由C在直线MN上得 ∴ ∴AM的长取值范围是(3.4) 知.即 当且仅当即时取等号 所以时.矩形AMPN的面积取得最小值24 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
    （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积；
    （3）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

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    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=2米，AD=1米．
    （1）设BM=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于9平方米，求x的取值范围；
    （2）若x∈[1，3]（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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    精英家教网如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
    （I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
    （Ⅱ）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
    （2）求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

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    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
    （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
    （Ⅱ）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

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