如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.”例如：如图1所示，若PC=PB，则称点P为△ABC的准外心。               (2+4+6=12分)

(1) 观察并思考，△ABC的准外心有__________个.

(2) 如图2，△ABC是等边三角形，CD⊥AB，准外心点 P在高CD上，且PD=，在图中画出点P点，求∠APB的度数.

(3) 已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心.P在AC边上，在图中画出P点，并求PA的长.

如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

（1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有          个

（2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为          

（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。