如图已知A、B两点，
求作（1）经过A、B两点的圆⊙O；（要求写作法）
（2）Rt△ABC，使得Rt△ABC内接于⊙O．

如图已知锐角三角形ABC，求作矩形MNPQ，使NP在BC上，点M和点Q分别AB、AC上，且使MN：NP=1：2．

作法：①在AB上取一点，作，垂足为；

②在BC(或其延长线)上取一点，使；

③以和为邻边作矩形；

④作射线交AC于Q；

⑤作交BC于P，作QM∥BC交AB于M，作交BC于N，则四边形MNPQ为所求作的矩形．

⑥回答：四边形MNPQ为什么是所求作的矩形？

如图已知，锐角∠AOB，

求作∠β使得∠β＝180°－2∠AOB．