如下图，在三角形内取一点，与三角形的三条边可以组成_______个三角形.

 

如图，在四边形内取一点，与四边形的四条边可以组成_______个三角形.

 

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：cm²）．
（1）当h等于30时，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）在（1）的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm²？请说明理由；
（3）若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c，当x=-

b

2a

时，y最大（小）值=

4ac-b2

4a

．）

如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm，圆M与x轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm，设OA=ycm，OP=xcm．
（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围；
（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应x的值；
（3）是否存在大于2的实数x，使△MQO∽△OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4米，BC=6米．线段AB上一动点P以1米/分的速度从点A出发向点B方向移动，同时线段BC上的动点Q以2米/分的速度从点B出发向点C方向移动（当一个点到达后全部停止移动）．
（1）设经过x分钟后，△PCB的面积为y₁，△QAB的面积为y₂，请分别写出y₁，y₂与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）移动多少分钟时，（1）中所述的两个三角形面积相等？
（3）移动时间在什么范围内时，△PCB的面积小于△QAB的面积？