题目列表(包括答案和解析)
如图所示,已知正方形ABCD和正方形EFFG有一个公共点A,点G,E不在线段AD,AB上.
(1)如图,连接DF,BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中,线段DF与线段BF的长始终相等”是否正确,若正确请证明;若不正确,请举反例说明.
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等,并以图②为例说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一动直线l从y轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线l与直线y=x相交于点P,以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B.设直线l的运动时间为t秒.
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(1)填空:当t=1时,⊙P的半径为 ,OA= ,OB= ;
(2)若点C是坐标平面内一点,且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形.
①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标;(用含t的代数式表示)
②当点C在直线y=x上方时,过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D,连接DC、DA,试判断△DAC的形状,并说明理由.
如图10,在平面直角坐标系
中,一动直线
从
轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴向右平移,直线
与直线
相交于点
,以
为半径的⊙
与
轴正半轴交于点
,与
轴正半轴交于点
.设直线
的运动时间为
秒.
(1)填空:当
时,⊙
的半径为 ,
,
;
(2)若点
是坐标平面内一点,且以点
、
、
、
为顶点的四边形为平行四边形.
①请你直接写出所有符合条件的点
的坐标;(用含
的代数式表示)
②当点
在直线
上方时,过
、
、
三点的⊙
与
轴的另一个交点为
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