已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角， OF 平分∠AOE．

（1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝      °；若∠COF＝m°，则∠BOE＝      °；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系应该为                ．
（2）如图②，（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，在（2）的情况下，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角， OF 平分∠AOE．

（1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝      °；若∠COF＝m°，则∠BOE＝      °；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系应该为                ．

（2）如图②，（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图③，在（2）的情况下，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=n°，则∠BOE=______；∠BOE与∠COF的数量关系为______．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．