附加题：观察下列各式：
1×2=

1

3

(1×2×3-0×1×2)
2×3=

1

3

(2×3×4-1×2×3)
3×4=

1

3

(3×4×5-2×3×4)
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=．

（附加题）观察下列各式：-1×

1

2

=-1+

1

2

；-

1

2

×

1

3

=-

1

2

+

1

3

；-

1

3

×

1

4

=-

1

3

+

1

4

；-

1

4

×

1

5

=-

1

4

+

1

5

…
（1）探索其运算规律，并用n（n为正整数）的代数式表示为；
（2）试运用你发现的规律计算：(-1×

1

2

)+(-

1

2

×

1

3

)+(-

1

3

×

1

4

)+(-

1

4

×

1

5

)+…+(-

1

2010

×

1

2011

)

附加题：
观察下列各式及其化简过程：

3+2 2

=

( 2 )2+ 2×1 +12

=

(+1)2

=

2

+1；

5-2 6

=

( 3 )2-2 3×2 +( 2 )2

=

3

-

2

．
（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将

10-2 21

化简；
（2）针对上述各式反映的规律，请你写出

a±2 b

=

m

±

n

(m＞0)中a，b与m，n之间的关系．

附加题：
观察下列各式及其化简过程：
=；
=．
（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；
（2）针对上述各式反映的规律，请你写出中a，b与m，n之间的关系．