11.满足第一个条件的三位数有100.121.144.169.196.225.256.289.324.361. 其中满足第二个条件的是169.256.361. 而其中个位数字是完全平方数的是109和361. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•鼓楼区一模)问题提出:
规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.
我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究.
初步思考:
在两个四边形中,我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件.满足4个条件的两个四边形不一定全等,如边长相等的正方形与菱形就不一定全等.类似地,我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件.
深入探究:
小莉所在学习小组进行了研究,她们认为5个条件可分为以下四种类型:
Ⅰ一条边和四个角对应相等;Ⅱ二条边和三个角对应相等;
Ⅲ三条边和二个角对应相等;Ⅳ四条边和一个角对应相等.
(1)小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等,请你举例说明.
(2)小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等,请你结合下图进行证明.
已知:如图,
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1

求证:
四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1

证明:

(3)小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类,他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例,分为以下几类:
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
(填序号),概括可得“全等四边形的判定方法”,这个判定方法是
有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等

(4)小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类,请你仿照小刚的方法先进行分类,再概括得出一个全等四边形的判定方法.

查看答案和解析>>

一个三位数的各位数字互不相同,把它的各位上的数字任意交换位置,又可得到五个三位数,若这六个三位数的和等于2220,那么在所有满足条件的三位数中,最小的三位数是
127
127

查看答案和解析>>

一个三位数的各位数字互不相同,把它的各位上的数字任意交换位置,又可得到五个三位数,若这六个三位数的和等于2220,那么在所有满足条件的三位数中,最小的三位数是________.

查看答案和解析>>

已知某三位数,若把它的个位与百位上的数对调,得到的新三位数比原来的三位数小396,则符合题意的三位数有
50
50
个.

查看答案和解析>>

有一个两位数,它的十位上的数与个位上的数的和为5,则符合这个条件的两位数有(  )
A、2个B、3个C、4个D、5个

查看答案和解析>>


同步练习册答案