A、 8 3

B、 2 3

C、 4 3

D、 5 3

如图，△ABC中，∠BAC为锐角，以AB、AC向内作正△ABD、正△ACF，以BC为边向下作正△BCE，连接ED、EF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论．
（2）三角形ABC满足什么条件，四边形ADEF为正方形？（直接写出结论即可）
（3）若∠BAC=30°，其他条件不变，连接AE，则线段AB、AC、AE之间具有怎样的数量关系？（直接写出结论即可）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当：△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=

3

，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．