本周我们学习了运用二元一次方程组解决实际问题. 【查看更多】

我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．（弦心距指从圆心到弦的距离（如图（1）中的OC、OC′），弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度．）
请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题．
如图（2），O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是

1

2

(9-1)，

1

2

(9+1)；勾是五时，股和弦的算式分别是

1

2

(25-1)，

1

2

(25+1)．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．

查看答案和解析>>

我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．（弦心距指从圆心到弦的距离（如图（1）中的OC、OC′），弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度．）
请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题．
如图（2），O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

查看答案和解析>>

我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．（弦心距指从圆心到弦的距离（如图（1）中的OC、OC′），弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度．）
请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题．
如图（2），O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

查看答案和解析>>

我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是

；勾是五时，股和弦的算式分别是

．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．

查看答案和解析>>

练习册

高中

初中

小学