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    方程2x-y＝5中.当x＝1时.y＝ , 方程组的解是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在方程－2x＋3y＝2中，当x＝1时，y＝________；当x＝________时，y＝2；

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    请阅读下列材料：

    为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，①解得y1＝1，y2＝4．

    当y＝1时，即x2－1＝1，解得x＝±；当y＝4时，即x2－1＝4，解得x＝±．

    所以原方程的解共有四个：x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

    请解答下列问题：

    (1)由原方程得到方程①的过程中，运用换元的方法达到了________的目的，这是数学中转化思想的运用；

    (2)运用这种方法解方程：(x2－2x)2－11(x2－2x)＋24＝0．

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    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，m)，点B的坐标为(n，－n)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n(m＜n)分别是方程x2－2x－3＝0的两根．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合)，直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧)，连结OD、BD．

    ①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；

    ②求△BOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

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    如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x 2－2x－8＝0的两个根．

    1.求这条抛物线的解析式；

    2.点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；

    3.探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2－2x－8＝0的两个根．
    【小题1】求这条抛物线的解析式；
    【小题2】点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
    【小题3】探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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