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题目列表(包括答案和解析)

如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE=2,AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°,交直线AD于点M.将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移,设C、E两点间的距离为k.
解答问题:
(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得
AM
DM
的值为
1
1
;②在平移过程中,
AM
DM
的值为
k
2
k
2
(用含k的代数式表示);
(2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.当点A落在线段DF上时,如图3所示,请补全图形,计算
AM
DM
的值;
(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度,0<α≤90,原题中的其他条件保持不变.计算
AM
DM
的值(用含k的代数式表示).

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如图,在猫捉老鼠的过程中,老鼠沿着长方形的两边A→B→D的路线逃窜,猫同时沿着楼梯A→C→D去追捕,结果猫在D点捉住了老鼠,线段CD长0.6米.
(1)设楼梯A→C的总长为x米,猫捉老鼠所用的时间为t秒.请完成右边的表格;
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楼梯A-C的总长为 x米
AB+BC的长为
猫追捕的路程为
老鼠逃窜的路程为
设猫捉老鼠所用的时间为 t秒
猫的速度是
老鼠的速度是
(2)已知老鼠的速度是猫速度的
11
14
.你能不能利用“速度”这一条件将有关的代数式连接起来?

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如图,在猫捉老鼠的过程中,老鼠沿着长方形的两边A→B→D的路线逃窜,猫同时沿着楼梯A→C→D去追捕,结果猫在D点捉住了老鼠,线段CD长0.6米.
(1)设楼梯A→C的总长为x米,猫捉老鼠所用的时间为t秒.请完成右边的表格;
楼梯A-C的总长为x米
AB+BC的长为
猫追捕的路程为
老鼠逃窜的路程为
设猫捉老鼠所用的时间为t秒
猫的速度是
老鼠的速度是
(2)已知老鼠的速度是猫速度的数学公式.你能不能利用“速度”这一条件将有关的代数式连接起来?

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如图,在猫捉老鼠的过程中,老鼠沿着长方形的两边A→B→D的路线逃窜,猫同时沿着楼梯A→C→D去追捕,结果猫在D点捉住了老鼠,线段CD长0.6米.
(1)设楼梯A→C的总长为x米,猫捉老鼠所用的时间为t秒.请完成右边的表格;
楼梯A-C的总长为x米
AB+BC的长为
猫追捕的路程为
老鼠逃窜的路程为
设猫捉老鼠所用的时间为t秒
猫的速度是
老鼠的速度是
(2)已知老鼠的速度是猫速度的
11
14
.你能不能利用“速度”这一条件将有关的代数式连接起来?

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数学课上,张老师出示图1和下面的条件:如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE=2,AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°,交直线AD于点M.将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移,设C、E两点间的距离为k.
解答问题:
(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得的值为       
②在平移过程中,的值为           (用含k的代数式表示);
(2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.当点A落在线段DF上时,如图3所示,请补全图形,计算的值;
(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度,0<α≤90,原题中的其他条件保持不变.计算 的值(用含k的代数式表示).

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