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    知识点3:角平分线的定义 例 1.已知AOB = 80o.OC是AOB的平分线.则AOC= . 例 2.把一个平角分成三等份.两旁两个角的角平分线所成的角的度数为 ( ) A.150° B.120° C.90° D.60° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整． 
    证明：∵∠1=∠2 （  已知  ）
    ∴AE∥
    FG
    FG
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠EAC=∠
    ACG
    ACG
    ，（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
    ∴∠
    3
    3
    =
    1
    2
    ∠EAC，∠4=
    1
    2
    ∠
    ACG
    ACG
    （  角平分线的定义  ）
    ∴∠
    3
    3
    =∠4（等量代换）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    填空：已知，（如图）在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，
    PN⊥CD于N，求证：PM=PN
    证明：∵BD为∠ABC的平分线，
    ∴∠ABD=∠CBD
    角平分线的定义
    角平分线的定义

    在△ABD和△CBD中
    AB=CB  （已知）
    ∠ABD=∠CBD
    ∠ABD=∠CBD

    BD=BD  （公共边）
    ∴△ABD≌△CBD
    SAS
    SAS

    ∴
    ∠ADB=∠CDB
    ∠ADB=∠CDB

    又∵
    PM⊥ADPN⊥CD
    PM⊥ADPN⊥CD
    （已知），
    ∴
    PM=PN
    PM=PN
    ．

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    26、已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：
    ∵AC平分∠DAB（已知）
    ∴∠1=
    ∠CAB
    （角平分线的定义）
    ∵∠1=∠2
    ∴∠2=
    ∠CAB
    （等量代换）
    ∴AB∥
    CD
    （内错角相等，两直线平行）

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    精英家教网已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
    求证：BE∥CF．
    证明：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠ABC=
     
    （两直线平行，内错角相等），
    ∵BE平分∠ABC（已知），
    ∴∠1=
    1
    2
     
    （角平分线的定义），
    同理∠2=
    1
    2
     
    （角平分线的定义），
    ∴∠1=∠2．
    ∴BE∥CF．

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