观察等式：
①9-1=2×4
②25-1=4×6
③49-1=6×8
④81-1=8×10 …
按照此规律写出第n个等式，并用所学过的知识验证它的正确性．

观察下列各式及验证过程：

1 2 - 1 3

=

1

2

2 3

，验证

1 2 - 1 3

=

1 2×3

=

2 22×3

=

1

2

2 3

；

1 2 ( 1 3 - 1 4 )

=

1

3

3 8

，验证

1 2 ( 1 3 - 1 4 )

=

1 2×3×4

=

3 2×32×4

=

1

3

3 8

1 3 ( 1 4 - 1 5 )

=

1

4

4 15

，验证

1 3 ( 1 4 - 1 5 )

=

1 3×4×5

=

4 3×42×5

=

1

4

4 15

（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想

1 4 ( 1 5 - 1 6 )

的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．