观察下列各等式，并回答问题：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；

1

4×5

=

1

4

-

1

5

；…
（1）填空：

1

n(n+1)

=（n是整数）；
（2）计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

.
解：原式=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

8

-

1

9

)=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

8

-

1

9

=1-

1

9

=

8

9

请同学们观察上面解题过程后计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2009×2010

.

先看例题：求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

解：原式=(

1

1

-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

9

-

1

10

)
=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

请用上述解题方法计算：
（1）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

19×21

（2）

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

(3n-2)(3n+1)

（n为正整数）

请你先认真阅读材料：
计算（-

1

30

）÷（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）
解法1：
（-

1

30

）÷（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）
=（-

1

30

）÷[（

2

3

+

1

6

）-（

1

10

+

2

5

）]
=（-

1

30

）÷（

5

6

-

1

2

）
=（-

1

30

）÷

1

3

=-

1

30

×3
=-

1

10

解法2：
原式的倒数为：
（

2

3

一

1

10

+

1

6

-

2

5

）÷（-

1

30

）
=（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）×（-30）
=-20+3-5+12
=（-20-5）+（3+12）
=-10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（-

1

42

）÷（

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

）．