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    (1)比较下列算式的结果的大小: 2×3×4, 2×(-1)×2 2×4×4. (2)观察以上各式反映的规律.并用一个含有字母a.b的式子表示出来 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)比较下列两式结果的大小(用“＞”，“＜”或“＝”填空)．

    ①52＋62________2×5×6；②(－4)2＋72________2×(－4)×7；

    ③32＋()2________2×3×；④42＋42________2×4×4；

    ⑤(－2)2＋(－2)2________2×(－2)×(－2)．

    (2)通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论．

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    （1）比较下列算式结果的大小：
    32+42
    ＞
    ＞
    2×3×4；   （-1）2+22
    ＞
    ＞
    2×（-1）×2；   42+42
    =
    =
    2×4×4；    
    (
    1
    2
    )2+(
    2
    3
    )2
    ＞
    ＞
    2×
    1
    2
    ×
    2
    3
    ；
    （2）观察以上各式所反映的规律，用一个含字母a，b的式子表示出来
    a2+b2≥2ab
    a2+b2≥2ab
    ；
    （3）若x≠0，求x2+
    1
    x2
    的最小值；
    （4）若x是正数，则x+
    1
    x
    的最小值为
    2
    2
    ．

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    实践与探索：
    （1）比较下列算式结果的大小：
    42+32
    ＞
    ＞
    2×4×3，（-2）2+12
    ＞
    ＞
     2×（-2）×1，242+(
    1
    24
    )2
    ＞
    ＞
    2×24×
    1
    24
    ，22+22
    =
    =
    2×2×2
    （2）通过观察、归纳，比较：20072+20082
    ＞
    ＞
    2×2007×2008；
    （3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：
    a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
    a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
    ．

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    （1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
    ①32+42
    ＞
    ＞
    2×3×4；      
    ②(
    1
    3
    )2+(
    1
    4
    )2
    ＞
    ＞
    2×
    1
    3
    ×
    1
    4
    ；
    ③（-2）2+（-3）2
    ＞
    ＞
    2×（-2）×（-3）；
    ④(-
    1
    3
    )2+(-
    1
    5
    )2
    ＞
    ＞
    2×(-
    1
    3
    )×(-
    1
    5
    )
    ⑤（-4）2+（-4）2
    =
    =
    2×（-4）×（-4）…
    （2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
    （3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求
    1
    2
    a2+
    1
    2
    b2    的最小值．

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    比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）

    42+32_____2×4×3；               （-2）2+12_____2×（-2）×1；

    （）2+（）2______2××； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.

    通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．

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