4、如果对于不＜8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（　　）

如果对于不＜8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．

（1）当小明输入4，7，-

1

2

，-2012 这四个数使，则四次输出的结果依次为，，，．
（2）你认为当输入数等于 时（写出一个即可），其输出结果为0．
（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数．
（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是
（用含自然数n的代数式表示）．