如图1，已知双曲线与直线y₂=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为　　；当x满足：　　时，y₁＞y₂；

（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．

①四边形APBQ一定是　　；

②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；

③设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　　　 ；当输入数据为n时，输出的数据

为___________．

小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…	n
输出	…						…

某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y₁（元）与国内销售量x（千件）的关系为：

y₁=

若在国外销售，平均每件产品的利润y₂（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为

y₂=

（1）用x的代数式表示t为：t=　6﹣x　；当0＜x≤4时，y₂与x的函数关系为：y₂=　5x+80　；当　4　＜x＜　6　时，y₂=100；

（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；

（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？