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    5．3 多项式的乘法 同步练习 [知识提要] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得x2-x-6=（x+2）（x-3），右边的两个一次两项式的系数有关系11×-32，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
    （1）填空：
    ①分解因数：6x2-x-2=
     
    ．
    ②解方程：3x2+x-2=0，左边分解因式得（
     
    ）（
     
    ）=0，∴x1=
     
    ，x2=
     
    ．
    （2）解方程x2+
    2x2-3
    =0    ．

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    小白在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以
    x+y
    2
    错抄成乘以
    x
    2
    ，结果得到（3x2-5xy），则第一个多项式是多少？正确的结果又该是多少？

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    观察以下等式：
    （x+1）（x2-x+1）=x3+1
    （x+3）（x2-3x+9）=x3+27
    （x+6）（x2-6x+36）=x3+216
    …
    （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（
    a2-ab+b2
    a2-ab+b2
    ）=a3+b3
    （2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
    （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）

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    25、在下列多项式的乘法中，不能用乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算的一项是（　　）

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    下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）

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