如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高。求证：AD·AE=AB·AC

如图所示，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0）、B（1，0）、C （-2，6 ）。
（1）求经过A、B、C、三点的抛物线解析式；
（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE＝CE；
（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问：以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？

如图所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC与DC的关系，并给出证明过程。

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BC∥AE。
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设AB=10cm，EC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，问这样的点有几个？并求AP的长。

如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE。
求证：BE=CE。