21、如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，且∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．

如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，且∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．

如图，已知AD∥BC，点E在AC上且AE=3EC，连接DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G．
（1）试说明：△ADE∽△CFE；
（2）当EF=2时，
①求

AD

CF

的值和DE的长；
②当点F恰好是BC的中点时，求GF的长；
（3）当

CF

BF

的值为多少时，

GD

GF

=9．请简单说明理由．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF=∠ADG，试说明AB∥DG的理由．