解:原式=3a(b-1)(1-8a3) =3a(1+2a+4a2) 提示:立方差公式:a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2) 立方和公式:a3+ b3=(a+b)( a2-ab+b2) 所以.1-8 a3=(1+2a+4a2) 【查看更多】

阅读下面的解题过程：
计算2（-4a+3b）-3（a-2b）．
解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）   （第一步）
=-8a+6b-3a-6b           （第二步）
=-11a+12b               （第三步）
回答：
（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第

二

步；第二处是第

三

步．
（2）请给出正确的计算过程．

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阅读下面的解题过程：
计算2（-4a+3b）-3（a-2b）．
解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）   （第一步）
=-8a+6b-3a-6b           （第二步）
=-11a+12b               （第三步）
回答：
（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步．
（2）请给出正确的计算过程．

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（2011江苏无锡，19，4分） a(a ? 3) + (2 ? a)(2 + a)．
原式 =" a2" ? 3a + 4 ? a2 = ?3a + 4．
类型三规律题
1. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：
① 1 × 3 － 22 =" 3" － 4 = －1
② 2 × 4 － 32 =" 8" － 9 = －1
③ 3 × 5 － 42 =" 15" － 16 = －1
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

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（2011江苏无锡，19，4分） a(a ? 3) + (2 ? a)(2 + a)．
原式 =" a2" ? 3a + 4 ? a2 = ?3a + 4．
类型三规律题
1. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：
① 1 × 3 － 22 =" 3" － 4 = －1
② 2 × 4 － 32 =" 8" － 9 = －1
③ 3 × 5 － 42 =" 15" － 16 = －1
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

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先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：
（1）计算：-1

5

6

+(-5

2

3

)+24

3

4

+(-3

1

2

)

解：原式=(-1-

5

6

)+(-5-

2

3

)+(24+

3

4

)+(-3-

1

2

)
=-1-

5

6

-5-

2

3

+24+

3

4

-3-

1

2

=(-1)+(-

5

6

)+(-5)+(-

2

3

)+24+

3

4

+(-3)+(-

1

2

)
=[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-

5

6

)+(-

2

3

)+

3

4

+(-

1

2

)]
=15+(-

5

4

)
=13

3

4

；
（2）计算(-205)+400

3

4

+(-204

2

3

)+(-1

1

2

)．

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