题目列表(包括答案和解析)
下列说法中错误的是
A．一组数中出现正数的频率为40％
B．方程(x＋3)(x－2)＝0中的未知数可能等于－3
C．张、王、李三人去玩羽毛球，以抽签的方式来确定哪两个人首先上场，那么小王抽中首场的可能性为
D．由ac2＞bc2，肯定可以得到a＞b
如果a、b、c是△ABC的三条边，则下列不等式中正确的是
A．(a＋b＋c)(a－b－c)＞0
B．(a＋b＋c)(a－b－c)＜0
C．(a＋b＋c)(a－b－c)=0
D．(a＋b＋c)(a－b－c)≥0
请同学们判断下列各式是否成立：
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
经过计算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．这说明在二次根式的化简运算中要特别注意，根号里面的数是不能轻易地放到根号外面来的．
细心的同学可能会想，什么情况下根号里面的数能放到根号外面来呢？(1)、(2)、(3)式的成立仅仅是巧合吗？其中会有什么规律吧？我们来分析一下前三个式子的运算过程：
(1)
＝
＝
＝2
；
(2)
＝
＝
＝3
；
(3)
＝
＝
＝4
．
通过把带分数化成假分数的分数运算和分子开方运算验证了这些式子是成立的．
我们再来观察前三个等式左边根号内分数的特点．在三个带分数2
、3
、4
中：
(1)整数部分与分数部分的分子相等：
2＝2，3＝3，4＝4；
(2)整数部分与分数部分的分母有下列关系：
3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．
根据上面的分析和观察，我们不妨观察5＋
＝5
，式子
＝5
是不是也成立？
＝
＝
＝5
确实是成立的！
大胆地猜想一下，对于一般的形式a＋
(a为大于1的整数)，式子
＝a
还会成立吗？我们来验证一下：
＝
＝
＝
＝a
(a为大于1的整数)．
太妙啦！我们的猜想是正确的．
那么，下列各式成立吗？
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
能不能由此得出下面的结论呢？
＝a
同学们可能还会不满足，还会有更大胆的猜想！那就试试看吧．不要忘记，猜想成为真理，是要经过严格证明的．
| A．若用FeSO4作混凝剂，最终铁将以Fe(OH)2形式进入反应沉淀池 |
| B．投药时常加入适量的石灰，是为了除去水中Mg2+、HCO3－等 |
| C．自来水生产中，前加氯起消毒杀菌作用，后加氯是保持水中有效氯的含量，防止自来水二次污染 |
| D．用ClO2消毒自来水，消毒效率是同质量氯气的2.63倍 |
对于实数a、b，定义一种运算“
”为：
，有下列命题：①13=2；
②方程x1=0的根为：x1=－2，x2=1；
③不等式组
的解集为：﹣1＜x＜4；
④点
在函数
的图象上．
其中正确的是【 】
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com