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    填空:已知△ABC．求证:∠A+∠B+∠C=180°． 证明:如图7-2-2.延长线段AB到D.过点B画BE∥AC． 图7-2-2 因为BE∥AC. 所以∠A=∠EBD. ∠C=∠CBE. 又因为∠ABC+∠CBE+∠EBD=180°. 所以∠A+∠ABC+∠C=180°． 解析:根据平行线的性质以及平角的定义可得. 答案:两条直线平行.同位角相等 两条直线平行.内错角相等 平角的定义 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网看图填空：
    （1）看图1，完成证明：
    ∵∠A+∠D=180°（已知）
    ∴
     
    ∥
     

    ∴∠1=
     

    ∵∠1=65°（已知）
    ∴∠C=65°
     

    （2）看图2，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．
    证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠ABC，∠3=
    1
    2
    ∠ADC
     

    ∵∠ABC=∠ADC（已知）
    ∴
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ∠ADC
     

    ∴∠1=∠3
     

    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠2=∠3
     

    ∴
     
    ∥
     

    ∴∠A+∠
     
    =180°，∠C+∠
     
    =180°
     

    ∴∠A=∠C
     
    ．

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    看图填空：
    （1）看图1，完成证明：
    ∵∠A+∠D=180°（已知）
    ∴______∥______
    ∴∠1=______
    ∵∠1=65°（已知）
    ∴∠C=65°______
    （2）看图2，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．
    证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
    ∴∠1=数学公式∠ABC，∠3=数学公式∠ADC______
    ∵∠ABC=∠ADC（已知）
    ∴数学公式∠ABC=数学公式∠ADC______
    ∴∠1=∠3______
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠2=∠3______
    ∴______∥______
    ∴∠A+∠______=180°，∠C+∠______=180°______
    ∴∠A=∠C______．

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    推理填空

    已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，CD∥AB．

    求证：∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

    证明：∴CD∥AB，

    (　　)

    ∴∠1＝∠CAB．

    (　　)

    ∠2＝∠ABC．

    (　　)

    ∵BCE是直线，

    (　　)

    ∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°．

    (　　)

    ∴∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

    (　　)

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