如图：已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B和点C、D，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3 之间的关系______发生变化（填会或不会）
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______（不必证明）．

如图：已知直线经过点A、点B，交轴于点M

（1）求的值及AM的长

（2）在轴的负半轴上确定点P，使得△AMP成等腰三角形，请你直接写出点P的坐标。

（3）将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC，点D（，b）在AC上，连接BD，设BE是△ABD的高，过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：3两部分，交△ABD的另一边于点F，求点F的坐标。