题目列表(包括答案和解析)
当m＝________时，方程2x＋m＝x＋1的解为x＝－4．
(1)当y为何值时，多项式
与
的值相等．
(2)已知y＝1是方程
的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解．
请阅读下列材料：
为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，①解得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，即x2－1＝1，解得x＝±
；当y＝4时，即x2－1＝4，解得x＝±
．
所以原方程的解共有四个：x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
请解答下列问题：
(1)由原方程得到方程①的过程中，运用换元的方法达到了________的目的，这是数学中转化思想的运用；
(2)运用这种方法解方程：(x2－2x)2－11(x2－2x)＋24＝0．
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阅读下列材料．当抛物线的关系式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．
例如，由抛物线y＝x2－2mx＋m2＋2m－1①，有y＝(x－m)2＋2m－1②，
∴抛物线的顶点坐标为(m，2m－1)，即
当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y值也随着x值的变化而变化，将③代入④，得y＝2x－1⑤．
可见，不论m取何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x满足关系式y＝2x－1．解答下列问题：
(1)上述过程中，由①到②所用的数学方法是________，其中运用了________公式，由③，④到⑤所用的数学方法是________；
(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式．
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