如图，已知A、C在EF上，AD＝BC，AB＝DC，AE＝CF，则有BE∥DF，说明理由．

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，Ð B＝90°，AB＝12 cm，BC＝8 cm，DC＝13 cm，动点P沿A→D→C线路以2 cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1 cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ym²．

(1)求AD的长及t的取值范围；

(2)当1.5≤t≤t₀(t₀为(1)中t的最大值)时，求y关于t的函数关系式；

(3)请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．

解：

已知如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC＝DB，AD＝BC＝4，∠ADC＝60°，EF是中位线，交BD于M，交AC于N．

(1)求EF，MN的长及梯形ABCD的面积；

(2)观察MN与梯形上、下底的关系，并思考结论能否推广到一般梯形？

已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD＝BC，连结DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

(1)如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF＝∠BNE(不需证明)．

(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．