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    4． 因为到三边所在直线的距离相等的点共有4个.所以正确答案为D.做对的人数为20人.根据.所以该班学生把这道题做对的频率是=． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h，在图①中，点P是边BC的中点，由得，AB·h1+AC·h2=BC·h，可得h1+h2=h，又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h。图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外。
    （1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）说明图③所得结论为什么是正确的；
    （3）说明图⑤所得结论为什么是正确的。

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    已知，如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝DF．求证：AD垂直平分EF．

    合作学习小组的两位同学在证明以上结论时的过程如下：

    学生甲：因为DE＝DF，所以点D在线段EF的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)，所以AD垂直平分EF．

    学生乙：因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以在Rt△ADE和Rt△ADF中，DE＝DF，AD＝AD，所以Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，所以AE＝AF(全等三角形的对应边相等)，所以A点在线段EF的垂直平分线上，又因为DE＝DF，所以点D在线段EF的垂直平分线上，所以AD垂直平分EF．

    分析两位同学的证明过程，指出谁对谁错，并说明错误的原因．

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    如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为
    h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图（1）中， 点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，可得又因为h3=0，所以：．
    图（2）~（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2）~（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；
    （3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．

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