如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD，作∠CDE=30°，DE交线段AC于E．
（1）当DE∥BC时，△ACD的形状是三角形（填锐角、直角或钝角）；当∠BCD=15°时，∠EDA=；
（2）请添加一个条件，使得△ADE≌△BCD，并说明理由；
（3）在点D运动的过程中，△CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

已知△ABC中，BC=6，AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC=AB=4，E为BC边的中点，连接DE，设AD=x．
（1）当DE⊥BC时（如图1），连接BD，则BD的长为；
（2）设

S四边形ABED

S△CDE

=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）取AD的中点M，连接EM并延长交BA的延长线于点P，以A为圆心AM为半径作⊙A，试问：当AD的长改变时，点P与⊙A的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由．