如图，在△ABC中，AB=BC=26cm，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

  (1)求∠EDB的度数；

  (2)求DE的长.

【解析】（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；

（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．

 

如图，已知，△ABC中，BD、CE分别是△ABC两条角平分线，相交于点O．

(1)当∠ABC＝时，∠ACB＝时，∠ABC＋∠ACB＝，(∠ABC＋∠ACB)＝，∠BOC＝．

(2)当∠A＝时，∠ABC＋∠ACB＝，(∠ACB＋∠ABC)＝，∠BOC＝．

(3)当∠A＝时，(∠ABC＋∠ACB)＝，∠BOC＝．

(4)从上述计算过程中，我们能得到∠BOC与∠A的关系式为∠BOC＝，若∠A＝时，应用上面公式可知∠BOC＝，若∠BOC＝，则可求出∠A＝．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB于D，则cosA=

AD

b

，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA        （1）
同理可得：b²=a²+c²-2accosB      （2）
c²=a²+b²-2abcosC               （3）
这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
则由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3

3

，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．
根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：
已知锐角△ABC的三边a，b，c分别是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）