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    已知.在四边形ABCD中.E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点.①四边形EFGH为 四边形,②当四边形ABCD的对角线AC.BD满足条件 时.四边形EFGH为矩形,③当四边形ABCD的对角线AC.BD满足条件 时.四边形EFGH为菱形,④若四边形EFGH为正方形.则四边形ABCD必须满足的条件是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜．
    （1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜；
    （2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；
    （3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．

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    已知，在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜．
    （1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜；
    （2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；
    （3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．

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    已知：在四边形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
    （1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
    ①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；
    ②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
    （2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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    11、已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系．
    （1）如图1，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；
    （2）如图2，若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；
    （3）如图3，若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明．

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    已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD．

    （1）如图1，若AB=BC=AC，求证：AE=EF；
    （2）如图2，若AB=BC，（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；
    （3）如图3，若AB=kBC，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出AE与EF之间的数量关系，并证明．

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