如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于M，过M（1，-1）作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于P．
（1）找出图中一对全等三角形，并加以证明（正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外）；
（2）设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP，若是菱形，求BE的长．

如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于点M，作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于点P．设正方形ABCD的边长为1．
（1）证明：△CMG≌△NBP；
（2）设BE=x，四边形MGBN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果按照题设方法作出的四边形BGMP是菱形，求BE的长．

如图，设正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，根据以上规律写出的表达式：a_n=．

阅读：如图（1），正方形ABCD的边AB在x轴上，C、D在抛物线y=-x（x-2）的图象上，我们称正方形ABCD内接于抛物线y=-x（x-2）．抛物线y=-x（x-2）的对称轴交x轴于点M，设正方形ABCD的边长为a₁，那么a₁满足哪个二元一次方程呢？由对称性可知M是AB的中点，则AM=

1

2

a1，AD=a₁．易知OM=1，所以OA=1-

1

2

a1，所以D点坐标为(1-

1

2

a1，a1)，代入抛物线解析式并化简可知a₁满足二元一次方程(

1

2

)2a12+a1-1=0；根据以上材料探索：（第（1）小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程）
（1）如图（2），若并排两个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a₂满足的二元一次方程是；
（2）如图（3），若并排三个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a₃满足的二元一次方程是；
（3）如图（4），若并排n个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a_n满足的二元一次方程是；