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    数组3.4.5,5.12.13,7.24.25,9.40.41,--都是勾股数.若奇数n为直角三角形的一直角边.用含n的代数式表示斜边和另一直角边.并写出接下来的两组勾股数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为
    n+1
    ．

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    数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为________．

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    “勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5．”
    （1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算数学公式（9-1），数学公式（9+1）；数学公式（25-1），数学公式（25+1）；并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式．
    （2）根据（1）的规律，若用n（n为奇数，且n≥3）来表示所有这些勾股数的勾，请直接用n的代数式来表示它们的股和弦．
    （3）继续观察：4、3、5；6、8、10；8、15、17；…，发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．利用类似上述探索的方法，若用m（m为偶数，且m≥4）来表示所有这些勾股数的勾，请分别用m的代数式来表示它们的股和弦．

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    25、观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c
    根据你发现的规律，请写出
    （1）当a=19时，求b、c的值；
    （2）当a=2n+1时，求b、c的值；
    （3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．

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    观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c
    根据你发现的规律，请写出
    （1）当a=19时，求b、c的值；
    （2）当a=2n+1时，求b、c的值；
    （3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．

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