在一块长16cm，宽12cm的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，如图（a）所示的是小明的设计方案，其中花园四周小路的宽相等，如图（b）所示的是小颖的设计方案，其中在荒地中每个角上的扇形都相同．
（1）请你帮助小明求出小路的宽是多少？
（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1cm；参考数据：

1

π

≈0.32，

6π

≈4.34）

如图，在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为acm（a＞2），B与坐标原点重合，边AB在y轴正半轴，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向点B运动，设P，Q两点同时出发，运动时间为ts．
（1）若t=1时，△BPQ的面积为3cm²，则a的值为多少？
（2）在（1）的条件下，以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切如图（b）所示，问：当点P在CD上动动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t的值并直接写出直线PQ解析式（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，且t＜

3

2

，点P在BC上运动时，△PQD是以PD为一腰的等腰三角形，在直线BD上找一点E，在x轴上找一点F，是否存在以E，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出E，F两点坐标；若不存在，请说明理由．

如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm²的灰色扇形OAB，且半径OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）中扇形，按图（乙）所示的方式从左向右滚动至OB垂直地面为止，并发现O点移动距离恰好为10πcm，则扇形OAB的半径长（　　）