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    解:原方程变形为 x2-3mx+(2m2-mn-n2)=0 --------------1分 ∵a=1, b=-3m, c=2m2-mn-n2, b2-4ac=(-3m)2-4×1×(2m2-mn-n2) =m2+4mn+4n2=2 ----------3分 ∴x== ∴x1=2m+n, x2=m-n. ---------------5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用“拆项法”解分式方程

    　　大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的两边同乘以各分母的最简公分母，化为整式方程来解，而对于一些特殊的分式方程来说，采用上述方法往往越解越繁．下面我们介绍一种简捷、明快的方法－－拆项法．

    　　例：解方程

    　　解：先降低方程中各分式分子的次数，将原方程变形为

    　　即(4＋)－(7＋)＝(1－)－(4－)

    　　整理得

    　　两边各自通分得

    　　

    　　∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)

    　　即x2－3x＋2＝x2－13x＋42

    　　也即10x＝40　　∴x＝4

    　　经检验知，x＝4是原方程的根．

    请你运用上述方法，解分式方程

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    用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，则原方程变形为

    [　　]

    A．y2＋y－6＝0

    B．y2－y－6＝0

    C．y2－y＋6＝0

    D．y2＋y＋6＝0

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    下列结论正确的是（　　）
    ①方程
    		x-1
    =-2没有实数根；
    ②解方程（
    x
    x-1
    ）2-2（
    x
    x-1
    ）=0时，若设y=
    x
    x-1
    ，则原方程变形为y2-2y-3=0；
    ③存在这样的两个实数a、b，使得
    		a
    +
    		b
    =
    		a-b
    ；
    ④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②③④

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    用配方法解方程：x2-2x-3=0时，原方程变形为（　　）

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    解分式方程
    x
    x2-2
    -
    x2-2
    x
    +3=0时，设
    x
    x2-2
    =y，则原方程变形为（　　）
    A、y2+3y+1=0
    B、y2+3y-1=0
    C、y2-3y+1=0
    D、y2-3y-1=0

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