如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰长为5cm，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）直接写出点A，B，C的坐标．
（2）一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点C运动（P点不运动到C点），设点P运动的时间为t（单位：s）．
①写出△APC的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．
②当t为何值时，△APB为等腰三角形？并写出此时点P的坐标．
③当t为何值时PA与一腰垂直？

（2013•镇江模拟）请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形（E，F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点），再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图2中的点P，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE=FB=xcm．
（1）若x=20cm，包装盒底面正方形面积为cm²；侧面积为cm²
（2）设包装盒侧面积为S，
①求S与x之间的函数关系式；
②若要求包装盒侧面积S最大，问此时x应取何值？并求出最大面积；
（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm，高为15cm的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出x的值．