练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图3,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 的矩形,接着把面积为的矩形等分成两个面积为 的矩形,再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,如此进行下去,试利用图形揭示的规律计算:+++++++= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    把一个面积为1的正方形如图等分成个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：＋＋＋＋＋＋＋＝_______．

    查看答案和解析>>

    如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试根据图形揭示的规律计算：=__________.

    查看答案和解析>>

    如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：
    第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．
    精英家教网
    （1）请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；
    （2）设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：
    精英家教网
    （3）在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

    查看答案和解析>>

    图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    （1）图②中的阴影部分的面积为
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    （2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    ．
    （3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
    ±5
    ±5
    ．
    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
    （m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
    （m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
    ．
    （5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．

    查看答案和解析>>

    如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．

    1.请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；

    2.设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：

    3.在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案