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    如图(3)线是一次函数的图象.则有( ). A．. B．. C．. D．. .14.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则 的值是( ) -2 - 4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
    。
    参考以上定理和结论，解答下列问题：
    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝

    。

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

     

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1﹒x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．
    参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值。

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    你已经学会了作一次函数y=x-1的图象，知道它是一条直线，你能作出函数y=∣x∣-1的图象吗？根据绝对值的意义，当x≥0，∣x∣=x，则y=x-1；当x<0时，∣x∣=-x，则y= -x-1，因此我们可以在y轴的左侧作出y=-x-1的图象，在y轴的右侧作出y= x-1的图象，这两条直线结合起来即为函数y=∣x∣-1的图象，如图所示，
    （1）这个图象有什么特点？
    （2）你能通过对直线y=x-1进行适当的变化得到这个函数的图象吗？
    （3）根据你在（1）（2）中得到的启发，请作出函数 y=-2∣x∣+1的图象。

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    如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC。
    （1）点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；
    （2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？

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