如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3　　 （1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积.

（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图.

探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能， 请求出此时t的值；若不能，请说明理由.

探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA²+OB²=17,且线段O（　　）

A．OB的长度是关于x的一元二次方程x²-mx+2(m-3)=0的两个根.

(1)求C点的坐标;

(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过（　　）

A． B．E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;

(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.

在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90 º得到AE，连结EC．

1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

① 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；

② 当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；

2.（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45 º ，      AC＝，试求线段CF长的最大值．