已知：如图，点A（2，0），点B在y轴正半轴上，且OB=OA，将点B绕点A顺时针方向旋转90°至点C．旋转前后的点B和点C都在抛物线y=-x²+bx+c上，
（1）求点B、C的坐标；
（2）求该抛物线的表达式；
（3）联结AC，该抛物线上是否存在异于点B的点D，使点D与AC构成以AC为直角边的等腰直角三角形？如果存在，求出符合所有条件的D点坐标；如果不存在，请说明理由．

如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x²－6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA︰AC=2︰5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.

（1）求出点A、点B的坐标.

（2）请求出直线CD的解析式.      

（3）若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

如图，点M、N在∠AOB的两边上．试问：

(1)是否存在到点M、N距离相等的点？如存在，这样的点有多少？这些点在怎样的图形上？若不存在，说明理由．

(2)是否存在到OA、OB距离相等的点？如存在，这样的点有多少？这些点在怎样的图形上？若不存在，请说明理由．

(3)是否存在这样的一个点，它到点M、N的距离相等，又到角的两边OA、OB的距离相等？若存在，在图上找出这个点；若不存在，说明理由．