等式成立.则x的取值范围是 , 【查看更多】

（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“∨”，不成立的打“×”．
①

2+

2

3

=2

2

3

√

②

3+

3

8

=3

3

8

√

③

4+

4

15

=4

4

15

√

④

5+

5

24

=5

5

24

√

（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：

n+

n

n2-1

=n

n

n2-1

；

n+

n

n2-1

=n

n

n2-1

；

．
（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性

等式左边=

n(1+

1

n2-1

)

=

n•

n2

n2-1

=n

n

n2-1

=右边，
则

n+

n

n2-1

=n

n

n2-1

．

等式左边=

n(1+

1

n2-1

)

=

n•

n2

n2-1

=n

n

n2-1

=右边，
则

n+

n

n2-1

=n

n

n2-1

．

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将矩形纸片ABCD分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）．图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图．

（1）请提供另一种剪拼成等腰三角形方式，并在图2中画出示意图；
（2）以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系（如图3），点D的坐标（8，5）．若剪拼后得到等腰三角形MNP，使M，N点在y轴上（M在点N上方），点P在边CD上（不与C，D重合）．设直线PM的解析式为y=kx+b（k≠0），则k的值为

，b的取值范围是

（不要求解题过程）

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将矩形纸片ABCD分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）．图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图．

（1）请提供另一种剪拼成等腰三角形方式，并在图2中画出示意图；
（2）以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系（如图3），点D的坐标（8，5）．若剪拼后得到等腰三角形MNP，使M，N点在y轴上（M在点N上方），点P在边CD上（不与C，D重合）．设直线PM的解析式为y=kx+b（k≠0），则k的值为，b的取值范围是（不要求解题过程）

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将矩形纸片ABCD分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）．图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图．

（1）请提供另一种剪拼成等腰三角形方式，并在图2中画出示意图；
（2）以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系（如图3），点D的坐标（8，5）．若剪拼后得到等腰三角形MNP，使M，N点在y轴上（M在点N上方），点P在边CD上（不与C，D重合）．设直线PM的解析式为y=kx+b（k≠0），则k的值为______，b的取值范围是______（不要求解题过程）

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将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）.图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图.