A、-2＜x＜1

B、0＜x＜1

C、x＜-2和0＜x＜1

D、-2＜x＜1和x＞1

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁=

k

x

的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，x的取值范围．

如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）当D为AB中点时，求S₁：S的值；
（2）若AD=x，

S1

S

=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得S1＞

1

4

S成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．

如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=

k

x

（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，y₁＞y₂；
（4）在坐标轴上找一点M，使得以M、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，请写出M的坐标．