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题目列表(包括答案和解析)

如图，已知反比例函数y₁=

和一次函数y₂=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）若一次函数y₂=ax+1的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数。
（3）结合图象直接写出：当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围。

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如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0），△OCD与△OAB关于y轴对称。

（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______。（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m，求当k为何值时，|m|=

？

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已知x＞0，符号[x]表示大于或等于x的最小正整数，
如 [0.3]=1； [3.2]=4； [5]=5…
（1）填空：

（     ）；
（2）若[x]=6，则x的取值范围是（     ）；
（3）某市出租车收费标准规定如下：3公里以内(包括3公里)收费6元；超过3公里的，每超过1公里，加收1.2元(不足1公里的按1公里计算)．用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，根据所给条件回答：①当0＜x≤3(单位：公里)时，y=（     ）元；
②当x＞3(单位：公里)时，y=（      ）（元）；
③某乘客乘车后付费18元，求该乘客所行的路程。

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已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿D-A-B方向，以每秒1个单位的速度向点B运动，若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0），过点N作NP⊥BC于P，交BD于点Q。