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    8．当x 时.分式的值为零． 题型4:分式值为±1的条件的应用 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1，如图1所示．
    （1）当α=45°时（如图2），若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA1，试选择一个证明．
    （2）当0°＜α＜90°时，第（1）小题中的结论PA=PA1还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．
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    26、探究题
    （1）比较下列各式的大小：|-2|+|3|
    ＞
    |-2+3|；
    |-3|+|-5|
    =
    |（-3）+（-5）|；
    |0|+|-5|
    =
    |0+（-5）|；…
    （2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
    （3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．

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    探究题：
    （1）数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=
    1
    2
    (2+6)    ，那么到点100和到点1000距离相等的点表示的数是
    550
    550
    ；到点m和点-n距离相等的点表示的数是：
    m-n
    2
    m-n
    2
    ；
    （2）当x=
    2
    2
    时，代数式-（x-2）2+10有最大值，最大值为：
    10
    10

    （3）如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去．剪n次后图中共有
    3n+1
    3n+1
    个正方形．

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    （探究题）如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为x，则围成图案中火柴棒根数为
    x(x+1)
    2
    ×3；精英家教网
    （1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第
     
    个图案．
    （2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程
    x(x+1)
    2
    ×3=165，整理得x2+x-110=0．请根据下列列表探求方程的解x=
     
    ．
    x -12 -11 -10 10 11 12
    x2+x-110            

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    （体验探究题）一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．
    （1）写出用高表示长的函数关系式：
     
    ；
    （2）写出自变量x的取值范围：
     
    ；
    （3）当x=3cm时，y=
     
    cm．

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