大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的两边同乘以各分母的最简公分母，化为整式方程来解，而对于一些特殊的分式方程来说，采用上述方法往往越解越繁．下面我们介绍一种简捷、明快的方法－－拆项法．

　　例：解方程

　　解：先降低方程中各分式分子的次数，将原方程变形为

　　即(4＋)－(7＋)＝(1－)－(4－)

　　整理得

　　两边各自通分得

　　∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)

　　即x²－3x＋2＝x²－13x＋42

　　也即10x＝40　　∴x＝4

　　经检验知，x＝4是原方程的根．

请你运用上述方法，解分式方程

2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表

项　目	调整前年利率%	调整后年利率%
活期存款	0.72	0.72
一年期定期存款	2.79	3.06

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%．
（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？
（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元？
（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10 000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存？请说明理由．
约定：
①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算．（转存前后本金不变）

东方工厂计划生产A，B两种机床共10台，其生产成本和利润如下表：

项　目	A种机床	B种机床
成本（万元∕台）	3	5
利润（万元∕台）	1	2

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种机床应分别生产多少台？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利要超过14万元，问工厂有哪几种生产方案？

计算：＋＋…＋＋(n为正整数)．

这个式子共有n项，属于异分母分数加减的类型．如果先通分，将各项化为同分母分数的话，分母将十分庞大，这是很困难的，在实际运算的时候也是不现实的，那么怎么办呢？

让我们分析一下各项的特点：都是的形式，当n取从1开始渐次增大的自然数时，就是各项了．可以把看成是各项的代表式．我们知道

－＝＝，

故＝－．

利用这一点，每一项都可以拆成两项，由于n是按自然数逐次递增的，所以前后两项拆开后会有相同部分可以抵消，如：

－

＝(－)＋(－)

＝1－＋－

＝．

所以可得

＋＋…＋＋

＝(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)

＝1－＋－＋…＋－＋－

＝1－

＝．

看！经过拆项以后，原本很复杂的计算，一下子简单了！诺长的一个式子，最后的结果也很简单．“巧拆”带来“巧算”．

利用这样拆分的方法，你想想下面的计算题，能否做到又快又准呢？

(1)＋＋…＋(n为大于2的整数)；

(2)＋＋…＋(n为正整数)；

(3)＋＋…＋(n为正整数)．

在你完成上面的计算后，可与同学们讨论一下，对于

＋＋…＋(n为正整数)

能否还采用这样的拆项方法进行巧算？为什么？再与同学们探索一下，对于下面的式子，如何计算？

＋＋＋…＋(n为正整数)．