题目列表(包括答案和解析)
如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G。
（1）求证：AF＝DF；
（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长。
如图：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF＋∠BAF＝180°．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若把最后一个条件改为：AE＞AF，且∠AED＋∠AFD＝180°，那么结论还成立吗？
如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BE＝CF，求证：BD＝DF．
如图，已知Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝6．边长为4的等边△DEF沿射线AC运动(A、D、E、C四点共线)，使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N(0＜AD＜4)．
(1)求证：AD＝DM；
(2)设AD＝x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式；
(3)是否存在一个以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切，如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由．
己知：正方形ABCD．
(1)如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE＝AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
(2)如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时(1)中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
(3)如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a＝90°时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
(4)如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
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