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题目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐标系中,直线L:y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、B,在x轴的正半轴上截取OB′=OB,在y轴的负半轴上截取OA′=OA,如图所示。
(1)求直线A′B′的解析式;
(2)若直线A′B′与直线L相交于点C,求C点的坐标。

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上。
(1)求B点的坐标;
(2)点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x轴的垂线,与直线OB交于点E,延长PE到点D,使得ED=PE,以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时,C点、D点也随之运动);
①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长;
②若P点从O点出发向A点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动)过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F,在QF的延长线上取点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时,M点、N点也随之运动)若P点运动t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在间一条直线上,求此刻t的值。 

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在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于点B。
(1)求直线CB的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x 轴的交点恰为点E、F,求该抛物线的解析式;
(3)试判断点C是否在抛物线上?
(4) 在抛物线上是否存在三个点,由它构成的三角形与△AOC相似?直接写出两组这样的点.

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在某次樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:

销售价(元/千克)

25

24

23

22

销售量(千克)

2000

2500

3000

3500

(1)在平面直角坐标系内,作出各组有序数对()所对应的点,连接各点并观察所得的图形,判断之间的函数关系,并求出之间的函数关系式;

(2)若樱桃进价为l3元/千克,试求销售利润P(元)与销售价(元/千克)之间的函数关系式。当销售价为多少时,可获得最大销售利润,最大利润是多少元?

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= -x2+x+m2-3m+2x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上。

   (1) 求点B的坐标;

   (2) 点P在线段OA上,从O点出发向点运动,过P点作x轴的垂线,与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运 时,C点、D点也随之运动)

      j 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长;

      k 若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一

         点QA点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止

         运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F。延长QF

         到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q

         点运动时,M点,N点也随之运动)。若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分

         别有一条直角边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值。

 


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同步练习册答案