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    已知:,在的平分线OM上有一点C.将一个三角板的直角顶点与C重合.它的两条直角边分别与OA.OB相交于点D.E. (1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直.CE与OB垂直时. 此时由角平分线的性质可知CE=CD.又∵OM平分直角AOB,∴DOC=EOC=,∴△DCO与△ECO都为等腰直角三角形.∴OE=CE, OD=CD,又∵CE=CD.∴OE=OD=CD,请在此基础上继续证明:. (2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时.上述结论是否还成立?试说明理由. (3)当三角板绕点C旋转到图3位置上时.上述结论还成立吗?若不成立.请写出线段OD, OE, OC之间的关系. 图1 图2 图3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E．
    （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=
    		2
    OC；
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB相交于点D、E．
    （1）如图1，当CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE．
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

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    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，OC=
    		2
    ，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．精英家教网
    （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE=2．
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：
    ①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
    ②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并给予证明．

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    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB相交于点D、E．
    （1）如图1，当CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE．
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

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    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E．
    （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=数学公式OC；
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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